20 นักคณิตศาสตร์ของโลก

Published มีนาคม 7, 2012 by aekkew
  • ปีทาโกรัส : Pythagoras

 

เกิด        582 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองซามอส (Samos) ประเทศกรีซ (Greece)
เสียชีวิต 507 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองเมตาปอนตัม (Metapontum)
ผลงาน   - สร้างสูตรคูณหรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table)
             – ทฤษฎีบทเรขาคณิตที่ว่า “ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
                เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก”
             – สมบัติของแสง และการมองวัตถุ
             – สมบัติของเสียง

  •  อาร์คิมีดีส : Archimedes

 

  
เกิด        287 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองไซราคิวส์ (Syracuse) เกาะซิซิลี (Sicily)
เสียชีวิต 212 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองไซราคิวส์ (Syracuse) เกาะซิซิลี (Sicily)
ผลงาน   - กฎของอาร์คิมีดีส (Archimedes Principle) ที่กล่าวว่าปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมลงในน้ำย่อมเท่ากับปริมาตร
               ของน้ำที่ถูกแทนที่ด้วยวัตถุ” ซึ่งกฎข้อนี้ได้นำไปใช้ประโยชน์ในการหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุ
             – ประดิษฐ์เครื่องทุ่นแรง ได้แก่ คานดีดคานงัด รอก ระหัดวิดน้ำ และล้อกับเพลา
             – อาวุธสงคราม ได้แก่ เครื่องเหวี่ยงหิน กระจกเว้ารวมแสง และเครื่องปล่อยท่อนไม้

 

  • ยูคลิด (Euclid)

        ยูคลิดเป็นนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และเป็นที่รู้จักกันดี ยูคลิดเกิดที่เมืองอเล็กซานเดรีย ประเทศอิยิปต์ เมื่อราว 365 ปี ก่อนคริสตกาล เมื่อมีชีวิตอยู่จนกระทั่งประมาณปี 300 ก่อนคริสตกาล สิ่งที่มีชื่อเสียงคือผลงานเรื่อง T**lements
     หลักฐานและเรื่องราวเกี่ยวกับตัวยูคลิดยังคงสับสน เพราะมีผู้เขียนไว้หลายรูปแบบ อย่างไรก็ตามผลงานเรื่อง T**lements ยังคงหลงเหลืออยู่จนถึงทุกวันนี้ จากหลักฐานที่สับสนทำให้สันนิษฐานที่เกี่ยวกับยูคลิดมีหลายแนวทาง เช่น ยูคลิดเป็นบุคคลที่เขียนเรื่อง T**lement หรือยูคลิดเป็นหัวหน้าทีมนักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ที่อเล็กซานเดรีย และได้ช่วยกันเขียนเรื่อง T**lements อย่างไรก็ดีส่วนใหญ่ก็มั่นใจว่ายูคลิดมีตัวตนจริง และเป็นปราชญ์อัจฉริยะทางด้านคณิตศาสตร์ที่มีชีวิตในยุคกว่า 2,000 ปี

ผลงาน T**lements แบ่งออกเป็นหนังสือได้ 13 เล่ม ใน 6 เล่มแรกเป็นผลงานเกี่ยวกับเรขาคณิต เล่ม 7, 8 และ 9 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีตัวเลข เล่ม 10 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีที่ว่าด้วยจำนวนอตักยะ เล่ม 11, 12 และ 13 เกี่ยวข้องกับเรื่องราว รูปเรขาคณิตทรงตัน และปิดท้ายด้วยการกล่าวถึงรูปทรงหลายเหลี่ยม และข้อพิสูจน์เกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม

      ผลงานของยูคลิดเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางมาก และกล่าวกันว่าผลงาน T**lements เป็นผลงานที่ต่อเนื่อง และดำเนินมาก่อนแล้วในเรื่องผลงานของนักคณิตศาสตร์ยุคก่อน เช่น ทาลีส (Thales), ฮิปโปเครตีส (Hippocrates) และพีธากอรัส อย่างไรก็ตาม หลายผลงานที่มีในหนังสือนี้เป็นที่เชื่อกันว่าเป็นบทพิสูจน์และผลงานของยูคลิดเอง ผลงานของยูคลิดที่ได้รับการนำมาจัดทำใหม่ และตีพิมพ์เผยแพร่ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1482 หลังจากนั้นมีผู้นำมาตีพิมพ์อีกมากมายนับจำนวนครั้งไม่ถ้วน
    หลักการหา ห.ร.ม.ที่ง่ายที่สุดและรู้จักกันดีจนถึงปัจจุบันคือ ให้นำตัวเลขจำนวนน้อยหารตัวเลขจำนวนมาก เศษที่เหลือมาเทียบกับเลขจำนวนน้อย จับหารกันไปเรื่อย ๆ ทำเช่นนี้จนลงตัว ได้ ห.ร.ม. เป็นเลขที่ลงตัวตัวสุดท้าย
     ดังตัวอย่าง การหา ห.ร.ม. ของ 330 กับ 140
   
a = bq1 + r2 ,    0  <  r2  <  b ;     330 = 140 . 2 + 50;  
b = r2q2 + r3 ,    0  <  r3  <  r2 ;     180 = 50 . 2 + 40;  
r2 = r3q3 + r4 ,    0  <  r4  <  r3 ;     50 = 40 . 1 + 10;  
……….    ……….     40 = 10 . 4  
rn-2 = rn-1qn-1 + rn ,    0  <  rn  <  rn-1 ;  
rn-1 = rnqn  
ห.ร.ม. ของ (330, 140) คือ 10

 

                                                                                             

  • เลออนฮาร์ด ออยเลอร์

เป็นนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวสวิส  เขาได้ชื่อว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งเท่าที่เคยมี เกิดวันที่ 15 เมษายน ค.ศ.1707 ที่เมือง Basel ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ เขาเป็นเด็กที่มีความเป็นอัจริยะทางคณิตศาสตร์ และได้ศึกษาคณิตศาสตร์กับ Johann Bernoulli ท่านได้รับปริญญาตรีเมื่ออายุ 16 ปี และปริญญาโททางปรัชญา เมื่ออายุ 18 ปี ท่านทำงานวิจัยทางคณิตศาสตร์ ในปี ค.ศ.1727 ท่านรับตำแหน่งหัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์ที่ St. Petersburg Academy of Sciences (ในรัสเซีย) ซึ่งสถาปนาโดย ซาร์ปีเตอร์มหาราช 14 ปีต่อมาท่านไปเป็นผู้อำนวยการ Prussian Academy ตามคำเชิญของเอมเปอเรอร์เฟรเดอริกมหาราช ท่านทำงานในตำแหน่งนี้ 25 ปี จึงกลับไปที่ St. Petersburg อีกและอยู่ที่นั้นจนถึงแก่กรรม ในวันที่ 18 กันยายน ค.ศ.1783 อายุ 76 ปี

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์  เป็นคนแรกที่ใช้คำว่า  “ฟังก์ชัน”  (ตามคำนิยามของไลบ์นิซ  ใน  ค.ศ.1694)  ในการบรรยายถึงความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร  เช่น  y  =  F(x)  เขายังได้ชื่อว่าเป็นคนแรกที่ประยุกต์แคลคูลัสเข้าไปยังวิชาฟิสิกส์

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เป็นนักคณิตศาสตร์มีผลงานมากมายที่สุดคนหนึ่ง ผลงานทั้งหมดของเขารวบรวมได้ถึง  75  เล่ม  ผลงานของเขามีอิทธิพลอย่างมากต่อผลงานทางคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่  18  เขาต้องสูญเสียการมองเห็นและตาบอดสนิทตลอด  17  ปีสุดท้ายในชีวิตของเขา  ซึ่งในช่วงนี้เองที่เขาสามารถผลิตผลงานได้ถึงเกือบครึ่งหนึ่งของผลงานทั้งหมดของเขา

 

 

 

 

  • โยฮันน์ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์

(เยอรมัน: Johann Carl Friedrich Gauß) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน เกิดเมื่อวันที่ 30 เมษายน พ.ศ. 2302 (ค.ศ. 1777) เสียชีวิต 23 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2398 (ค.ศ. 1855) เป็นหนึ่งในตำนานนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ (นักคณิตศาสตร์บางท่านกล่าวว่าสี่ผู้ยิ่งใหญ่ของวงการคณิตศาสตร์มี อาร์คิมิดีส นิวตัน เกาส์ และออยเลอร์) ได้รับฉายาว่า “เจ้าชายแห่งคณิตศาสตร์” (Prince of Mathematics) เนื่องจากอุทิศผลงานในทุก ๆ ด้านของคณิตศาสตร์ในยุคสมัยของเขา นอกจากนี้เกาส์ยังมีผลงานสำคัญทางด้านฟิสิกส์ โดยเฉพาะด้านดาราศาสตร์อีกด้วย

 

 

 

 

  •                       อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ

(1903-1987) ( อังกฤษ: Andrey Nikolaevich Kolmogorov), เกิดเมื่อวันที่ 25 เมษายน ค.ศ. 1903 เสียชีวิต 20 ตุลาคม ค.ศ. 1987, เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ยักษ์ใหญ่ในวงการคณิตศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 โดยมีผลงานโดดเด่นมากในงาน ทฤษฎีความน่าจะเป็นและทอพอโลยี. อันที่จริงแล้ว คอลโมโกรอฟมีผลงานในแทบทุกแขนงของคณิตศาสตร์ เช่น ตรรกศาสตร์, อนุกรมฟูเรียร์, ความปั่นป่วน (turbulence), กลศาสตร์คลาสสิก นอกจากนี้ยังเป็นหนึ่งในผู้คิดค้น ความซับซ้อนแบบคอลโมโกรอฟ ร่วมกับ เกรโกรี ไชตัง และ เรย์ โซโลโมนอฟ ในช่วงช่วงปี ค.ศ. 1960 ถึง ค.ศ. 1970.
        คอลโมโกรอฟเสมือนเป็นบิดาของ ทฤษฎีความน่าจะเป็นสมัยใหม่ (บางครั้งเรียกว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงคณิตศาสตร์) เนื่องจากได้ปูรากฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นใหม่ทั้งหมด ด้วยสัจพจน์ที่เรียบง่ายเพียงไม่กี่ข้อ. โดยงานวิจัยด้านทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน (คนละประเภทกับงานวิจัยด้านทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์) มีรากฐานทั้งหมดอยู่บนสัจพจน์คอลโมโกรอฟนี้
        เดวิด ซาลส์เบิร์ก กล่าวยกย่องคอลโมโกรอฟว่าเป็น ” โมซาร์ทแห่งคณิตศาสตร์ ในหนังสือ The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century”

  •    จอห์น เฮอร์เชล (John Herschel)
            (7 มีนาคม ค.ศ. 1792-11 พฤษภาคม ค.ศ. 1871) นักคณิตศาสตร์ และดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ เป็นผู้คิดค้นกระบวนการไซยาโนไทป์ (Cyanotype) ที่เป็นต้นแบบของกระบวนพิมพ์เขียว (Blue Print) ที่พัฒนาต่อกันมาใช้ในการทำสำเนาแบบพิมพ์เขียว หรือกระดาษคาร์บอนพิมพ์ดีด ที่ใช้กันในปัจจุบันนี้ เนื่องจากว่าสมัยนั้นการบันทึกข้อมูลต้องเขียนด้วยลายมือ และหากต้องการสำเนาก็ต้องคัดลอกซ้ำให้เหมือนเดิม ทำให้ต้องใช้เวลามากขึ้นไป เฮอร์เชล จึงพยายามคิดวิธีการทำสำเนาขึ้นนั่นเอง ในทางการถ่ายภาพ เป็นผู้แนะนำให้ทัลบอท ผู้คิดค้นกระบวนการถ่ายภาพทัลบอทไทป์ (หรือเรียกในอีกชื่อหนึ่งว่า กระบวเนกาทิฟโพสิทิฟ) ให้ใช้ “ไฮโป” ในการคงสภาพให้ภาพติดถาวร ในยุคแรกของการคงสภาพนั้นใช้น้ำเกลือเข้มข้นในการคงสภาพ นอกจากนั้นยังเป็นผู้บัญญัติศัพท์ที่ใช้ในทางการถ่ายภาพ คือคำว่า “photograph” “negative” และ “positive”
            จอห์น เฮอร์เชล เป็นลูกชายของวิลเลียม เฮอร์เชล นักดาราศาสตร์ ซึ่งค้นพบดาวยูเรนัส

 

 

 

  • บารอนชอง แบบทิสต์ โจเซฟ ฟูร์เยร

(Jean Baptiste Joseph Fourier พ.ศ. 2311 – 2373) นักคณิตศาสตร์ได้หันมาสนใจคณิตศาสตร์ประยุกต์เป็นครั้งแรกในขณะที่กำลังทดลองเกี่ยวกับการไหลของความร้อน ฟูร์เยร์ก็ได้ค้นพบสมการการไหลนี้ซึ่งต่อมาได้ตั้งชื่อเป็น สมการฟูร์เยร์ เพื่อแก้ปัญหาและพิสูจน์สมการนี้ฟูร์เยร์ได้แสดงให้เห็นว่าฟังค์ชันหลายฟังค์ชันของตัวแปรเดี่ยวสามารถขยายออกเป็นอนุกรมของไซน์ (sines) เชิงซ้อนของตัวแปรที่เรียกในภายหลังว่าอนุกรมฟูร์เยร์

 

 

 

  • เรอเน เดส์การตส์ (Ren Descartes)

เป็นทั้งนักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ นอกจากที่เขาเป็นผู้ที่บุกเบิกปรัชญาสมัยใหม่เขายังเป็นผู้คิดค้นระบบพิกัดแบบคาร์ทีเซียนซึ่งเป็นรากฐานของการพัฒนา
ด้านแคลคูลัสต่อมาเดส์การตส์ได้รับการยกย่องให้เป็นบุคคลที่สำคัญที่สุดคนหนึ่งในประวัติศาสตร์ตะวันตกสมัยใหม่แนวคิดของเขามีผลต่อนักคิดร่วมสมัยไปถึงนักปรัชญารุ่นต่อ ๆ มาโดยรวมเรียกว่าปรัชญากลุ่มเหตุผลนิยม (rationalism) ซึ่งเป็นแนวคิดปรัชญาหลักในยุโรปสมัยศตวรรษที่ 17 และ 18.

 

 

  

  • กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ฟอน ไลบ์นิซ

(Gottfried Wilhelm von Leibniz)

(1 กรกฎาคม ค.ศ. 1646 (พ.ศ. 2189) ในเมืองไลป์ซิกประเทศเยอรมนี – 4 พฤศจิกายน ค.ศ. 1716 (พ.ศ. 2259)) เป็นนักปรัชญา, นักวิทยาศาสตร์, นักคณิตศาสตร์, นักการทูต, บรรณารักษ์ และ นักกฎหมายชาวเยอรมันเชื้อสายเซิบ เขาเป็นคนที่เริ่มใช้คำว่า “ฟังก์ชัน”สำหรับอธิบายปริมาณที่เกี่ยวกับเส้นโค้ง เช่น ความชันของเส้นโค้งหรือจุดบางจุดของเส้นโค้งดังกล่าวไลบ์นิซและนิวตันได้รับการยกย่องร่วมกันว่าเป็นผู้เริ่มพัฒนาแคลคูลัสโดยเฉพาะส่วนของไลบ์นิซในการพัฒนาปริพันธ์และกฎผลคูณ

 

 

 

  • ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat)
    ประมาณ ค.ศ. 1601-1665
    ประวัติ
    แฟร์มาต์เกิดใกล้เมือง Toulouse ประเทศฝรั่งเศส ในปี 1601 และถึง แก่กรรมที่เมือง Castres ในปี 1665 บิดาเป็นพ่อค้าเครื่องหนัง ในวัยเด็กศึกษาอยู่ กับบ้าน แฟร์มาต์มีอาชีพเป็นนักกฎหมาย เมื่ออายุ 30 ปี ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นที่ ปรึกษากฎหมายอขงองค์การบริหารส่อนท้องถิ่นของเมือง Toulouse ท่านได้ใช้ เวลาว่างศึกษาค้นคว้าคณิตศาสตร์ เป็นสื่อกลางในการติดต่อกับนักคณิตศาสตร์ ที่มีชื่อเสียงในสมัยนั้น มีส่วนในการพัฒนาคณิตศาสตร์ในหลายสาขา นับได้ว่าเป็น นักคณิตศาสตร์สมัครเล่นที่มีชื่อเสียงที่สุด
    ผลงาน
    1. ริเริ่มพัฒนาเรขาคณิตวิเคราะห์ ในระยะเวลาใกล้กันกับเดส์การ์ตส์
    2. ริเริ่มวิธีหาเส้นสัมผัสเส้นโค้ง หาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชัน
    3. ริเริ่มพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็น ร่วมกับปาสกาล
    4. พัฒนาทฤษฎีบทต่าง ในทฤษฎีจำนวน เช่น
    Fermat’s two square theorem : ทุกจำนวนเฉพาะในรูป 4n + 1 สามารถเขียน ในรูปผลบวกของจำนวนเต็มยกกำลังสองได้คู่หนึ่งและคู่เดียวเท่านั้น
    Fermat’s theorem : ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะและ n เป็นจำนวนเต็มบวก จำได้ว่า p หาร n p – n ลงตัว

 

 

 

 

 

 

 

 

  • แบลส ปาสกาล (Blaise Pascal)
    ประมาณ ค.ศ. 1623-1662
    ประวัติ
    ปาสกาลเกิดที่เมือง Chermont มณฑล Auvergne ประเทศฝรั่งเศส เมื่อวันที่ 16 มิถุนายน ค.ศ. 1623 บิดาเป็นนักคณิตศาสตร์และผู้พิพากษา ปาสกาล มีความเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่เด็ก
    อายุ 12 ปี ท่านได้พัฒนาเรขาคณิต เบื้องต้นด้วยตนเอง
    อายุ 14 ปี ท่านได้เข้าร่วมประชุมกับนักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศส
    อายุ 16 ปี ท่านได้พัฒนาทฤษฎีบทที่สำคัญในวิชาเราขาคณิตโพรเจคตีฟ
    และเมื่ออายุ 19 ปี ท่านได้พัฒนาเครื่องคิดเลข
    ภายหลังจากที่ท่านประสบอุบัติเหตุที่ Neuilly ท่านหันความสนใจไปทางศาสนา และปรัชญา ไม่เช่นนั้นท่านคงเป็นนักคณิตศาสตร์ ที่รุ่งโรจน์ที่สุดคนหนึ่ง
    ผลงาน
    1. งานเขียน Essay pour les coniques (1640) ซึ่งสรุปทฤษฎีบท เกี่ยวกับเรขาคณิตโพรเจกตีฟ ที่ท่านได้พัฒนามาแล้วเมื่ออายุได้ 16 ปี
    2. งานเขียน Traite du traingle arithmetique (1665) ซึ่งเกี่ยวกับ “Chinese triangle” หรือในอดีตนิยมเรียกว่า “Pascal triangle” เพราะคิดว่า Pascal เป็นผู้คิดเป็นคนแรก แต่ที่แท้จริงได้มีชาวจีนพัฒนามาก่อนแล้ว
    3. ริเริ่มพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็นในปี ค.ศ. 1654 ร่วมกับ Fermat โดยใช้วิธีที่แตกต่างกัน
    4. ศึกษาเส้นโค้ง Cycloid

 

 

 

 

  • Paul Erdos (พอล แอร์ดิช)

 

 เมื่อ Paul Erdos (พอล แอร์ดิช) ถึงแก่กรรม หนังสือพิมพ์ The New York Times ฉบับวันที่ 20 กันยายน พ.ศ. 2539 ลงข่าวหน้าหนึ่งว่า วันนี้เป็นวันที่เราได้สูญเสียนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งของโลกไป วงการคณิตศาสตร์รู้ดีว่าเป็นอัจฉริยะที่มีบุคลิกแปลกไม่เหมือนใครและไม่มีใคร จะมีวัน เหมือน ตลอดชีวิตของเขา เขาไม่เคยมีที่บ้านเป็นหลักแหล่ง เขาชอบดื่มกาแฟรสจัดขณะทำงาน และติดยาอีแต่ในขณะเดียวกันเขาก็เป็นนักคณิตศาสตร์ ที่มีผลงานมากถึง 1,500 เรื่อง ซึ่งนับว่ามากกว่านักคณิตศาสตร์คนใดในศตวรรษนี้ เกิดที่กรุง Budapest ในประเทศฮังการี เมื่อปี พ.ศ. 2456 ความเป็น อัจฉริยะของเขาได้เริ่มฉายแสงตั้งแต่สมัยที่เขาอายุยังน้อย มารดาเขาเล่าว่า รู้จักเลขลบ (negative number) เช่น -3, -5, -12,… ตั้งแต่มีอายุได้ 4 ขวบ เมื่ออยู่ชั้นประถมเขาสามารถคิดกำลังสองของเลขสี่หลักได้ในใจ เมื่อยู่ชั้นมัธยมเขาสามารถแสดงวิธีพิสูจน์สมการของ Pythagorus ที่ว่าด้วยความสัมพันธ์ ์ระหว่างด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก คือ a2 = b2 + c2 (เมื่อ a เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก และ b กับ c เป็นด้านที่ประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยม) ได้ถึง 37 วิธี

 

 

  • J.C.F.Gauss

 

Johann Carl Friedrich Gauss คือผู้ที่วงการคณิตศาสตร์ยอมรับว่า เป็นนักคณิตศาสตร์ ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งที่โลกรู้จักเทียบเท่า Archimedes และ Newton เขามีผลงานคณิตศาสตร์ ทั้งด้านทฤษฎีและปฏิบัติมากมาย สูตรสมการวิธีคำนวณต่างๆ มีชื่อเขาร่วม 50 วิธี นอกจากนี้ Gauss ยังมีผลงานด้านดาราศาสตร์และด้านธรณีฟิสิกส์ที่น่าประทับใจอีกด้วย Gauss รู้คณิตศาสตร์ได้โดยไม่มีครูสอน เมื่อเขาอายุได้ 10 ขวบ J.G. Buttner ผู้เป็นครูคณิตศาสตร์ของเขาได้เขียนโจทย์เลขลงบนกระดานดำให้นักเรียนทั้งห้องคำนวณหาผลบวกของ 1+2+3+…..+100 ซึ่งโจทย์ลักษณะนี้ “บังคับ” ให้เด็กต้องใช้เวลาบวกนาน ทั้งนี้ก็เพื่อครูจะได้มีเวลาเดินไปสอนห้องอื่นต่อ (ครูเยอรมันยุคนั้นคนเดียวต้องสอน นักเรียนหลายห้องพร้อมกัน คงเหมือนครูบ้านนอกในประเทศไทยสมัยนี้) ประเพณีปฏิบัติสมัยนั้นก็คือ เมื่อนักเรียนทำเลขเสร็จก็ให้นำกระดานชนวนที่มีคำตอบ ของตนไปวางบนโต๊ะครู ผลปรากฏว่า พอครู Buttner เขียนโจทย์บนกระดานดำเสร็จGaussก็ได้เดินถือกระดานชนวนที่มีคำตอบของตนไปวางบนโต๊ะ ครูทันที แล้วกลับมานั่งกอดอกดูคนอื่นๆ ทำ อีก 1 ชั่วโมงต่อมา เมื่อนักเรียน คนอื่นทำเสร็จ ครูก็พบว่า คำตอบที่ถูกต้องคือคำตอบของ Gauss เพียงคนเดียว ว่าเท่ากับ 5,050 ซึ่ง Gauss ได้อธิบายให้ครูเข้าใจ แนวคิดอย่างรวดเร็วของเขาว่า เขาได้เอา 1+100 =101 เอา 2+99=101 แล้วเอา 3+98 =101 ไปเช่นนั้นเรื่อยๆ เพราะตัวเลข ทั้งหมดมี 50 คู่ ดังนั้น คำตอบจึงเป็น 50×101 = 5,050 เมื่อครู Buttner เห็นเช่นนั้น เขาก็รู้ว่าศิษย์คนนี้รู้มากกว่าครูแล้ว จึงได้ซื้อหนังสือคณิตศาสตร์ชั้นสูงเล่มหนึ่งให้เป็นของขวัญและ Gauss ก็ได้อ่านและฝึกฝนตนเองจากเล่มนั้นจนจบเล่ม

 

 

 

 

 

  • จอห์น แนช จูเนียร ( John nash junior )

 

จอห์น แนช จูเนียร์ เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ที่สร้างผลงานต่อโลกมากมาย โดยคิดทฤษฎีดุลยภาพซึ่งสำคัญกับเศรษฐศาสตร์สมัยใหมjมีผลต่อการ ค้าและการทหาร ซึ่งเป็นประโยชน์ต่อมวลมนุษย์ชาติ ชีวิตของเขาน่าสนใจ ซึ่งได้สอนให้เรารู้จักคุณค่าของการฉกฉวยการใช้ความคิดในขณะที่ยังเป็นหนุ่มสาว
         จอห์น แนช จูเนียร์ เกิดวันที่ 13 มิถุนายน 1928 เขาเป็นเด็กอัจฉริยะในเมืองบูลฟีลด์ มลรัฐเวอร์จิเนีย หน้าตาดี หยิ่งยโส มีนิสัยพิลึกมาก เขาไม่ชอบเข้าห้องเรียน ไม่ชอบแก้โจทย์คณิตศาสตร์ในวิธีของคนอื่น ๆ เพราะเขาถือว่าห้องเรียนเป็นกรอบความคิด เขาชอบค้นคว้าและคิดเองเสมอเขามีนัก วิทยาศาสตร์ในดวงใจ คือ
อัลเบอร์ต ไอสไตน์

  ทฤษฎีบทของแนช-โมเชอร์ ทฤษฎีเหล่านี้มีประโยชน์ทางการค้า การทหาร การเมือง ที่อาศัยการเจรจาโดยไม่มีผู้ใดเสียประโยชน์เขายังคงผลิตผลงานออก มาเรื่อย ๆ และสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ชีวิตปั้นปลายของเขามีความสุขกับครอบครัวมาก จอห์นยังคงเดินไปสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันทุกวันและสอน หนังสือนักศึกษากลุ่มเล็ก ๆ ในห้องสมุดอย่างมีความสุข โดยเลี่ยงที่จะทำงานในห้องสี่เหลี่ยม ชีวิตของเขามีความน่าสนใจตรงที่การมีหัวใจอันเข้มแข็งที่จะต่อสู้ และไม่ย่อท้อต่ออุปสรรคใด ๆ แม้กระทั่งโรคร้ายผลงานเขาทำให้โลกรู้จักสันติและลดการแข่งขันมีแต่ผู้ชนะ

 

  • ปีแอร์ เดอ แฟร์มาต ( Pierre de Fermat )

 

แฟร์มาต์เป็นชาวฝรั่งเศส เป็นนักคณิตศาสตร์ในยุคของการพัฒนาศิลปวิทยา เขาเกิดในวันที่ 17 เดือนสิงหาคม ค.ศ.1601แฟร์มาต์เป็นบุตรชายพ่อค้า ขายเครื่องหนังผู้มั่งคั่งคนหนึ่งของฝรั่งเศส แฟร์มาต์มีผลงานที่สำคัญในเรื่องทฤษฎีความน่าจะเป็นผลงานคิดค้นทางคณิตศาสตร์ของแฟร์มาต์ที่น่าสนใจและ เป็นรากฐานในวิชาแคลคูลัสต่อมา คือ Method for determining Maxima and Minima and Tangents of Curved Lines ผลงานคิดค้นส่วนนี้ ทำให้สามารถคำนวณหาจุดสูงสุดต่ำสุด และเส้นสัมผัสของรูปกราฟ ความสัมพันธ์แบบต่าง ๆ และเข้าไปสู่เรื่องเรขาคณิตแบบใหม่
        แฟร์มาต์ยังคงเขียนหนังสือเกี่ยวกับเรขาคณิตแบบใหม่นี้ โดยเน้นการวิเคราะห์พื้นผิว และรูปทรงต่าง ๆ โดยให้ชื่อหนังสือว่า Introduction to Plane and Solid Loci งานที่มีชื่อเสียงและเป็นที่กล่าวถึงของนักคณิตศาสตร์และชนรุ่นหลังอย่างมาก คือ แฟร์มาต์ได้เสนอทฤษฎีที่เรียกว่า ทฤษฎีบทสุดท้ายของ แฟร์มาต์ แฟร์มาต์ยังได้ทำการศึกษาและให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเลขจำนวนเฉพาะ และต่อมาได้เรียกกันว่า ตัวเลขของแฟร์มาต์ (Fermat Number)

  •   อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ( Albert Einstein )

   อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เป็นทั้งนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ที่มีชื่อเสียงโด่งดังมาก เป็นนักคิดค้นที่ไม่ยอมหยุดนิ่ง เป็นคนที่รักความสงบ มีนิสัยนอบน้อม ถ่อมตน ไอน์สไตน์ เกิดเมื่อวันที่ 14 มีนาคม ปี คศ. 1879 ที่เมืองอูล์ม ทางตอนใต้ของประเทศเยอรมันนี บิดาของไอน์สไตน์เป็นชาวยิว มีชีวิตในวัยเด็กเหมือน เด็กทั่วไป มีการกล่าวกันว่าจุดที่ทำให้ไอน์สไตน์มาสนใจวิทยาศาสตร์อย่างมากคือเข็มทิศ ในขณะนั้นเขามีอายุได้ 5 ปี และกำลังนอนป่วยอยู่บนเตียง บิดาได้นำ เข็มทิศมาให้เล่น เขาใส่ใจและสนใจอยากรู้ว่าทำไมเข็มทิศจึงชี้ไปทางทิศเหนือและตั้งแต่นั้นมาเขาเริ่มสนใจทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์หนังสือเรขาคณิตเป็น หนังสือ ที่เขาโปรดปรานมาก เขาศึกษาเรขาคณิตจากหนังสือของยูคลิด อายุเพียง 12 ปี เขาทำความเข้าใจในเรื่องเรขาคณิตของยูคลิดเป็นอย่างดี ครั้งเมื่อ เติบโตขึ้นจนอายุเข้า 16 ปีเขาก็สามารถเรียน รู้หลักการทางคณิตศาสตร์ชั้นสูงหลายอย่าง เช่น วิชาการแคลคูลัส และดิฟเฟอเรนเชียน การอินทิกรัล และกฎของ นิวตัน ตลอดจนหลักการทางฟิสิกส์อีกมากมาย วันหนึ่งในวัยเรียนหนังสือเขามองดูท้องฟ้า และจินตนาการว่าถ้าตัวเขาวิ่งไล่ตามแสงด้วยความเร็วเท่ากับแสงแล้ว อะไรจะเกิดขึ้น เขาจะมองเห็นแสงหรือไม่ ถ้าไล่ตามแสงด้วยความเร็วเท่ากับแสง ความเร็วสัมพันธ์ของแสงจะเท่ากับศูนย์หรือไม่ ถ้าแสงหยุดชงักมันก็จะไม่มา ถึงตาเรา วัตถุทั้งหลายก็จะหายไป สิ่งนี้ทำให้เขาขบคิดอยู่ตลอดมา

 

 

 

 

 

เทคนิคการเพิ่มส่วนสูง

Published มกราคม 15, 2012 by aekkew

สำหรับใครที่ตัวเตี้ยแล้วอยากสูงๆๆๆๆ เรามีวิธีแล้ว รวบรวมมาให้ดู
รับประกันว่าถ้าทำประจำแล้วต้องสูงขึ้นอีกแน่
เริ่มกันเลย

1. ออกกำลังกายโดยการกระโดดเชือกวันละ 30 นาที ( จะแบ่งเป็นทำครั้งละ 1 – 5 นาทีแล้วพักก็ได้แต่ต้องทำให้ครบ 30 นาที ไม่รวมเวลาพัก นับแต่เวลาโดด)

2. ก่อนออกกำลังควรทำท่าเหยียดตัวหรือยืดเส้นยืดสายก่อนกระโดด 5 นาที

3. หลังกระโดดครบ 30 นาที แล้ว ควรพัก 3 นาที

4. เตรียมกระโดดสูงโดยโดดให้สูงจากพื้นให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ (ถ้านึกไม่ออกก็ดูนักวอลเลย์บอลเข้ากระโดดตบลูกหน้าเน็ต หรือนักบาสกระโดดยัดลูกเข้าห่วง) แต่การกระโดดควรกระโดดอยู่กับที่จะได้ไม่เหนื่อยมาก โดดครั้งละ 10 ที แบ่งเป็นเซต เซตละ 10 ทีทำจนครบ 5 – 6เซต ห้ามตำ่่ำกว่า 5 เซต

5. ทำทุกวันจันทร์ – ศุกร์ เสาร์ – อาทิตย์พัก

6. ดื่มนมที่มีวิตามินดีเยอะๆนมตราหมีที่ไม่ใช่ของเด็กกินนะหมีกล่องใหญ่นะดื่มวันละ 3 กล่อง 2 กล่องตอนเช้า 1 กล่องตอนกลางวัน ( ตอนเช้าควรเสริมด้วยไมโล 1 แก้ว กลางวันก็เช่นกัน ) ตอนเย็นดื่มนมเปรี้ยวตามด้วยนมถั่วเหลืองที่ผสมงาดำอย่างละ 1 กล่อง

7. ควรกินอาหารให้ครบ 5 หมู่ เน้นเนื้อสัตว์กับผักและผลไม้ให้มากๆ กล้วยนำ้ว้าก่อนออกกำลัง 30 นาที 2 ใบจะดี ( ให้พลังงาน )

8. ดื่มน้ำมากๆวันละ 2 – 3 สิตรช่วยทำให้ไม่อ้วนทำให้กล้ามเนื้อกระชับไม่บวม

9. นอนตอน 3ทุ่มขึ้นไป ห้ามนอนเกินเที่ยงคืน ฮอรโมนสร้างความเจริญเติบโตจะหลั่งตั้งแต่เที่ยงคืน – ตี 5

 

 

 

 

สำหรับคนอายุ 17 – 20 ปี 

1.กระโดดเชือก 600 ครั้ง หรือ ออกกำลังที่มีการยืดใช้เวลาประมาณ 30 นาที (เช้า - เย็น)
ถ้าหากเบื่อวิธีที่กล่าวมา ก็เต้นแอโรบิค หรืออะไรก็ได้ที่เกี่ยวกับการเต้น
ออกกำลังกายแบบเคลื่อนไหวก็ใช้ได้เหมือนกัน ใช้เวลาติดต่อกัน 30 – 60 นาที
(ว่ายน้ำ วิ่งช้า ๆ ขี่จักรยาน บาสเกตบอล เดินเร็ว) ก็ได้ทำให้สูงได้เหมือนกัน
2.ดื่มนมวันละ 2 แก้ว หลังอาหาร (เช้า - ก่อนนอน)
3.นอนเวลาประมาณ 3 ทุ่มขึ้นไป แต่ห้ามนอนหลังเที่ยงคืนและนอนให้เพียงพอ
*(เพราะฮอร์โมนความสูงจะหลั่งตั้งแต่ เที่ยงคืน ถึง ตี 5)

4.กินอาหารให้ครบ 3 มื้อ (เช้า กลางวัน เย็น) สารอาหารให้ครบ 5 หมู่
ถ้าคุณทำตาม 4 ข้อที่กล่าวมาข้างต้นนี้ภายใน 1 เดือน (30 วัน) รับรองคุณจะสูงเพิ่มอีกเฉลี่ยเดือนละ 1.30 เซนติเมตร

อยากสูง…ทำอย่างไรดี

ความสูงเป็นสิ่งที่วัยรุ่นปรารถนา นอกจากนี้ ความสูงเป็นสิ่งต้องการสำหรับการเล่นกีฬาและการประกอบ อาชีพบางอย่าง ช่วงวัยรุ่นเป็นช่วงที่จะทำให้สูงได้ตามศักยภาพของพันธุกรรมอีกช่วงหนึ่งของชีวิต โดยทั่วไป วัยรุ่นหญิงจะหยุดสูงเมื่ออายุประมาณ 17 ปี และวัยรุ่นชายจะหยุดสูงเมื่ออายุประมาณ 19 ปี

โภชนาการมีความสำคัญยิ่งต่อการช่วยพัฒนาความสูง ถ้าเลยวัยนี้แล้วจะไม่สามารถทำให้สูงได้ตามต้องการ เพื่อให้ร่างกายสูงขึ้นดังปรารถนา การกินอาหารให้ครบ 5 หมู่ สารอาหารที่จำเป็นสำหรับการเสริมสร้างความสูง ได้แก่ สารอาหารโปรตีนโปรตีนที่ได้จากอาหารจะต้องเป็นโปรตีน คุณภาพดีซึ่งจะได้จากเนื้อสัตว์ต่างๆ ไข่ และนม สารอาหารที่สำคัญอีกชนิดหนึ่งก็คือแคลเซียม ซึ่งวัยรุ่นต้อง การในปริมาณที่สูงมากเมื่อเทียบกับวัยอื่นๆ พบว่า เด็กวัยเรียนและวัยรุ่นที่ไม่ดื่มนม จะได้รับแคลเซียมจาก อาหารประมาณ 1 ใน 3 ของความต้องการใน 1 วัน การดื่มนมอย่างน้อยวันละ 2 แก้วจึงเป็นสิ่งจำเป็น นอกจากการกินอาหารให้ถูกต้องตามหลักโภชนาการดังกล่าวแล้ว การออกกำลังกายหรือการเล่นกีฬาเป็น ประจำ และการหลับพักผ่อนอย่างเพียงพอ จะกระตุ้นการหลั่งของฮอร์โมนสำหรับการเจริญเติบโตช่วยพัฒนา ความสูงให้เป็นไปตามปกติ และพบว่า กีฬาประเภทที่มีการยืดตัว เช่น ว่ายน้ำ บาสเกตบอล และโหนบา จะช่วยพัฒนาความสูงได้ดีกว่ากีฬาประเภทอื่นๆ

ทำแล้วรับรองได้ว่าสูงขึ้นแน่นอน สู้ๆนะครับ

KnomJean เผย MV “อย่าบอกเขาว่าเคยคบกัน (Hidden)” เรียกน้ำตาคนที่ยังตัดใจไม่ได้

Published ธันวาคม 4, 2011 by aekkew

ความแรงจากซิงเกิลล่าสุด “เสี่ยงมั้ย(Risk)” ของสาวเสียงดี “ขนมจีน” จากค่าย Kamikaze ยังไม่ทันจาง ล่าสุดกำลังสร้างสถิติ MV.ที่มียอดผู้ชมสูงที่สุดของปี 2011 ใน  Official Youtube ของ Kamikaze กับยอดผู้ชมกว่า 6 ล้าน view เป็นที่เรียบร้อย 

 

วันนี้ “ขนมจีน” ขอลุยต่อเนื่องทำซิงเกิลใหม่ส่งท้ายปี ในซิงเกิลที่ 4  “อย่าบอกเขาว่าเราเคยคบกัน(Hidden)” จากอัลบั้ม cycle เพลงช้าอกหัก พร้อมเรียกน้ำตาคนที่ยังตัดใจจากแฟนเก่าไม่ได้ ซึ่งในมิวสิกวิดีโอเพลงนี้  “ขนมจีน” ขอเป็นผู้ถ่ายทอดเรื่องราวผ่านเสียงเพลงแทนความรู้สึกของหญิงสาวที่อกหัก จมอยู่กับรักครั้งเก่า ลืมไม่ได้ ตัดใจไม่ลง

ขนมจีน “ สำหรับเพลงนี้ ขนมจีนอัดเสียงร้องและถ่ายทำเสร็จไปนานแล้วเหมือนกันค่ะ ช่วงนั้นประสบปัญหาน้ำท่วมพอดีด้วย แต่เราก็อยากทำงานต่อ เลยลุยน้ำท่วมจากบ้านมาอัดเสียงและถ่ายทำมิวสิกวิดีโอค่ะ ซึ่งวันที่ถ่าย MV. ไปถ่ายที่ตึกเก่าไปรษณีย์กลาง แถวบางรักค่ะ ซึ่งเป็นครั้งแรกที่ขนมจีนรับหน้าที่เป็นนักร้องถ่ายทอดเรื่องราวผ่านตัวแสดง คือนางเอกที่ยังเศร้า จมอยู่ในความทุกข์กับรักครั้งเก่า ซึ่งก็เศร้ามากๆเลยเหมือนกัน ยังไงขนมจีนคิดว่าทุกคนก็ต้องผ่านไปได้ค่ะ เป็นกำลังใจให้ทุกคนที่ยังตัดใจไม่ลงนะค๊ะ ดาวน์โหลดดูและฟังเพลงนี้ก่อนใคร 5 ธันวาคมนี้ติดตาม เพลงและมิวสิกวิดีโอ “อย่าบอกเขาว่าเราเคยคบกัน(Hidden)”  ในวันที่ 9 ธ.ค. นี้ค่ะ หรือดูก่อนใครที่ www.ilovekamikaze.com ค่ะ”

 

New Look WAii !!!

Published ธันวาคม 4, 2011 by aekkew

This slideshow requires JavaScript.


เปิดตัว Single แรก

รักฉันทำไม (For What?)

Feat. 3.2.1

14 ธันวาคมนี้

ถ้าอยากจะรู้ “รักฉันทำไม” โหลดฟังได้ก่อนใคร

Download เพลงและ MV ของ WAii

โทร *339016

http://waii.pleng.com

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.